Langven.com Forum

Giúp đỡ - Lục lọi - Dân l ng - Lịch
Full Version: Viết về hình học phi ơclit?( chưa có bài viết)XIn mọi
Quán nước đầu làng Ven > Thư viện làng Ven > Thư viện bài viết
Pages: 1, 2, 3
harvard
:-X :-X :-X
yuyu
Có phải bạn muốn nói về hình học Lobatchevspki ?
Ông này là một nhà toán học Nga ( sinh 1792?) . Ông có đề ra một lý thuyết mới về Hình Học gọi là "hyperbolique" phi Euclide, nghĩa là một thứ hình học trên mặt cầu. Qua đó ông phủ nhận tiên đề đầu tiên của hình học Euclide : " Qua hai điểm xác định trên một mặt phẳng, ta có thể kẻ được một đường thẳng và chỉ một mà thôi ". Lobatchevski khẳng định có thể kẻ được " nhiều đường thẳng" nếu xét trên mặt cầu ?...
Hưng
Cái này cũng không phải Lobatchepski nghĩ ra đâu. Trước khi ông ta công bố 10 năm thì Gauss ( Đức, 1777-1855 ) đã phát hiện ra và chép vào sách nhưng không công bố vì sợ rằng sẽ làm đảo lộn nhiều trật tự trong Toán học rồi. Nói chung Lobatchepski có công lớn ở chỗ là mang nó ra để làm đảo lộn hình học cơ bản thôi chứ không phải người đầu tiên nghĩ ra.
yuyu
Nếu cậu có tài liệu về mấy cái đó thì viết lên cũng hay, cho đổi không khí. Anh học lâu cũng quên nhiều rồi. ;D
Hưng
Để mấy hôm em vào thư viện tìm lại rồi chép lên đây sau vậy. Có lẽ bác cũng có thể tìm thấy nó trong các cuốn nói về Gauss, Lobatchevski hoặc về hình học phi Euklid khá dễ dàng đấy ạ.
koibeto81
Thực ra có hai "loại" hình học phi Euclit, một như các biết đó là hình học Lobatchevspki, một loại nữa đó là hình học Rieman do ông Rieman(nhà toán học Đức, 1826-1866) nghĩ ra.

Có một cách dễ hiểu nhất để phân biết ba loại hình học : hình học Euclit, hình học Lobatchevspki và hình học Rieman. Đó là phân biệt bằng cách sử dụng khái niệm "độ cong của không gian". Trong đó, trong hình học Euclit "độ cong của không gian" bằng 0, trong hình học Lobatchevspki "độ cong của không gian" nhỏ hơn 0 và trong hình học Rieman "độ cong của không gian" lớn hơn 0. Cả Lobatchespki và Rieman đều đi đến cùng một kết luận về hình học Euclit, rằng hình học Euclit chỉ là một trường hợp "đặc biệt" của 2 "loại" hình học do hai ông nghĩ ra, khi cho "độ cong của không gian" bằng 0. ;D

Liên quan đến phát minh về hình học Lobatchevspki, cần phải kể đến một nhà toán học nữa của Hungari tên là Bôyoi(chẳng hiểu tên ông này viết bằng tiếng Hung thì nó thế nào...bác Tdna giúp em phát nhỉ ;D). Ông này cũng thu được những kết quả "tương tự" Lobatchespki khi loay hoay tìm cách chứng minh tiên đề song song(tiên đề 5) của Eclit. ;D
DonJuan
Riemann là một học trò xuất sắc của Gauss. Việc ông đưa ra lý thuyết Riemannian space là một hiện tượng lô-gíc sau khi hình học đã tồn tại hai dạng còn lại là Euclid và phi Euclid mà chính Gauss đã nghĩ ra. Hình học Riemann ra đời vào khoảng một thời gian sau khi Lobatchevski đưa ra lý thuyết phi Euclid mà bản thân Gauss đã không công bố. Riemann cũng là một thiên tài bậc nhất trong lịch sử toán học, chỉ tiếc rằng ông mất khá sớm. Hiện nay Riemannian hypothesis là bài toán khó khăn nhất trong lịch sử toán học mà người ta vẫn chưa có cách nào giải quyết được. Bài toán Ferma nổi tiếng hơn vì đề bài của nó hầu như bất cứ ai học đến phổ thông trung học cũng có thể hiểu, còn giả thuyết Riemann là vấn đề hóc búa nhất và đòi hỏi phải có trình độ đại học trở lên để hiểu được đề bài.
kaizer
de noi ve hinh hoc phi E thi truoc het nen tim hieu hinh hoc Riemann(Deutsch)va ca Lobaski nua...nhung toi khuen cac ban neu thich toan hoc thi nen tim hieu Kong gian Banach-Hilbert la hay hon ca
NguoiVN
trong này không có bác nào tìm hiểu sâu hơn một tí về hyperbolic geometry á? Em nghi ngờ quá. Tiện thể cho em hỏi về Lorentz transformation
Cái frames này của Lorentz: 1/ căn bậc hai (1- (v/c)^2) chính là cái phương trình mà einstein đã cọpi vào thuyết tương đối hẹp của mình ( em không biết e m có dùng sai từ không) nguyên văn trong tiếng anh là special relativity. mấy bửa trước khi chuyển nó qua tiếng việt , em gọi nhầm làm mác bác bên ttnv chửi ầm lên.
Em xin có một số ý kiến trả lời sau ( anhxachnuoc và harvard đều là ID của em) Em định câu mấy bác trả lời nhưng chờ lâu quá nên em bỏ đi. Giờ vào lại ai ngờ mấy bác bàn tán sôi nổi quá :
EM sẽ viết bài về các thuyết như tương đối hẹp, tương đối rộng, thuyết đa thế giới, string, branes, thuyết M sau. Bây giờ em muốn nói rõ hơn về cái phương trìng lorentz transformation :
( bác UBU bỏ giúp mấy cái kí hiệu toán học vào: em kiếm loài mắt mà chả ra) em tạm đặt & = 1/ căn bậc hai của ( 1-(v/c)2 )
bây giờ em bắt đầu trình bày phương trình lorentz
Hai người cùng quan sát một sự kiện A ( các sách khoa học hay thích dùng một vụ nổ để làm đại diện cho sự kiện )
Hệ t oạ độ mà em dùng là hệ euclidean coordinate ( hệ tọa độ ơcơlít cho không gian phẳng bốn chiều x, y,z ,t ) Các bác đừng hiểu lầm , em viết từ chuyên ngành bằng tiếng anh để cho bác nào thích tra cứu thì tiện hơn ( kinh nghiệm của bản thân em)
Người thứ hai di chyuyển với vận tốc không đổi v so với người thứ nhất. Khi quả bom nổ người thứ nhất xác định vị trí của quả bom qua hệ tọa độ ơcơlít 4 chiều ( phẳng) A(x,y,z,t)
Người thứ hai xác định tọa độ quả bom A (x',y',z',t' ) tại vì anh này đang di chuyển với vận tốc v so với ngươì thứ nhất nên vị trí quả bomb anh này xác định nó khác ( tại thời điểm xảy ra vụ nổ ta chọn vị trí nguời thứ nhấ t làm trục toạ độ 1 và vị trí người thứ hai làm trục tọa độ hai )
Lưu ý là người hai phải di chuyển với vận tốc lớn
sau đó ta thiết lập phuo7ng trình
x'= ax+by+cz+dt+e
y'= a1x+b1y+c1z+d1t+e1
......
t'= a3x +...+ e3
rồi ta sẽ dùng các dữ kiện sau : tại thời điểm O t=t'=0 khi người hai bắt đầu di chuyển x=vt khi người hai đã tăng vận tốc rồi thì x không bằng vt nữa
tóm lại khi gom cái hệ trên lại ta được cái hệ mới t'=a3x + d3t
x'= ax + dt
ta thay x'=o vào pt 2 và x=vt ta được 0= t(av+d) => av+d =0
ta dùng phương trình hình cầu trong hệ euclidean 3 chiều x, y,z
x^2+y^2+z^2 = (ct)^2
x'^2+...+ z^2 = (ct')^2
mấy bác thế vào sẽ được &
Em viết nữa chắc chẳng ai muốn đọc vì em trình bày ấp ấp mở mở ( tại em làm biến type quá) nhưng cỡ mấy bác học toán thì chỉ cần nắm cái phương pháp thôi là đủ.
phần trên em nói qua về nguyên nhânra đời của &
Bây giờ em xin bàn về chuyện thời gian thay đổi, chiều dài thay đổi , khối lượng thay đổi khi ta di chuyển với vận tốc cao ( close to c)
Cụ thể ta có
L'= L/&
T'=&T
m'= m&
Không gian trong Lorentz transformation la không gian phẳng ( flat) ( LOrentz transformation được xếp trong thuyết tương đối hẹp )
Sau đây em trình bày về hình phi euclidean ( bây giờ gọi là hyperbolic geometry)
Hình học này do chú bolyai, lobascopski ( chú này viết như thế có đúng không ) và chú gauss
Mấy bác có biết hình ơclit có nhiều hơn một loại? Bác nguyển cảnh toàn cũng có cho vào một loại nữa gọi là ultra noneuclidean geometry
trong loại của bác nguyển cảnh toàn các đường thẳng là các đường thằng nhưng các điểm là các vòng tròn có định hhướng .
Loại phi oclit thong dung trong vat ly la loai hinh cau (sphere ) ta chiếu cái hình cầu này lên mặt phẳng hai chiều thì nhận đu7ọc các hinhtròn ( theo ý nghĩa hình học thông thường) nhưng ở đây thì người ta gọi nó là đường thẳng.
Thôi em xi ntạm dừng ở đây 9 sáng tạo thến ào đi nữa tới giờ cơm thì cũng phải dừng lại ) nhưng có điều em muốn nói thêm là tron hình euclidean co 5 tiên đề thì hình phi oclit thỏa mãn 4 cái. chỉ có cái cuối cùng từ một điểm ngoài dt a chỉ vẻ dược 1 và chỉ 1 dt song song voi no thi không đúngtrong loai hình học mới này.
Em dang nghiên cứu hình học của bác nguyển cảnh toàn, theo em thì nó có ứng dụng trong việc chế tạo đĩa bay ;D bác Nguyên văn thiêm cũng có một loại hình học mà ứng dụng của nó cũng rất hay ( dịch chuyển tức thời ) Hình học không có chiều dài!
Em xin hết ạ
NguoiVN
Nếu weekend này mà không có iem nào rủ đi chơi thì em sẽ trình bày thêm về thuyết không gian đa chiều, em đọc cũng nhiều thuyết lắm nhưng bây giờ thì không còn hứng thú nửa tại nó ứ như film hollywood ý. Em xin mấy bác trình bày lại cái phương trình lorentz bằng matrận cho nó sáng xủa. Em không biết type như thế nào. tiện đây nêubác nào viết cái phương trình loretnz băng vectờ thì em xin vote cho 5*.
thêm một số cái em khoái nữa :
+ các bác trình bày giúp về hiệu ứng doplớ ( doppler affect )
+ Lỗ đen
+ các đường thẳng song song
Bác Ubu viết lại cái lorentz transformation lại giùm em. Nhưng ở đây em xin bác viết khi người thứ hai di chuyển có gia tốc so với người thứ nhất
Bác nào ở Vn tìm giúp em cuốn hình học oclit của bác Nguyển cảnh toàn. Em có làm nô lệ cho mấy bác thì em cũng bằng lòng. tất cả tại liệu em có về hình hoc nguyển cảnh tòan chỉ gói gọn trong hai tờ giấy, em chủ íu dùng kiến thức về hình của mình để phát triể n nó mà chưa có dịp đói chiếu. Bác nào post dùm cái địa chỉ của bác nguyển cảnh toàn giúp em được không ạ! À có một số bác ở Pháp trong vnequation, em xin mấy bác vài bài viết về lý ạ
Hưng
Bác viết lủng củng quá. Cái Lorentz transformation bác cứ viết dưới dạng vector trong không gian Euclit cho nhanh. Viết theo cách đó chỉ cần cỡ độ ba dòng là xong cái chứng minh này của Einstein mà không cần ký hiệu gì cả. Em lâu rồi không sờ tới mấy thứ này ( trí nhớ dạo này rất tệ, các bác thông cảm ??? )
Thêm nữa- ví dụ 1/căn bậc 2 của {1- (v/c)^2 } thì bác viết thành : 1/{1-(v/c)²}^1/2 là dân làng hiểu hết ấy mà. Chứ giờ em thêm mấy cái toon ấy vào chắc lâu, em lười đụng vào mấy cái code forum này lắm. ;D
koibeto81
Em đến phát ốm nếu phải đọc một lần nữa bài của bác NguoiVN mất thôi :P Sao bác trình bày về Toán mà bác viết lủng củng xế... :-[:laugh.gif Lại còn "dám" cho những Bolyai, Lobascopski và đến cả Gauss làm Chú nữa chứ >:(
NguoiVN
Em chưa trình bày hết. Bác nào chứng minh cái lorentz transformation dầy đủ rồi em chỉ ra cái sai cho. RM đúng là ngu vật vả. ^1/2 mà em cũng chả nhớ hehe căn bậc hai của... đúng là chuối quá
còn cái ma trận thì quả thật không biết diễn tả thế nào

| a01 a02 a03 a04 |
| a11 a12 a13 a14 |
| ........... |
Bác Ubu dùng cái vecto giai cai lorentz thử nào. bộ bác tưởng nó đơn giản à. THôi thì cứ coi như em quì lạy bác thương tình mà viết cho em coi cũng được
Hưng
Ặc, cái ma trận thì bác viết đơn giản là Aij=(aij) trong đó 0<i<;=n và 0<j<;=m là xong. Cái Lorentz tran. quả thật giờ em cũng chẳng nhớ viết lại thế vì hồi trước học Linear Algebra ông giáo sư nổi hứng lan sang vật lý cũng giảng nhưng đã từ hơn 1 năm rồi. Nếu bác nhất quyết muốn biết thì bác đợi em tìm lại vở ghi vậy. Chắc hai ba ngày nữa em trả lời lại, hoặc không thì bác vào trường kiếm tài liệu về Lorentz chắc nó sẽ ghi cả.
NguoiVN
Bác Ubu ơi ??? ??? Bác post dùm cái bài chứng minh phương trình lorentz cho em đi bác. Cái bài của em chứng minh bị sai rùi :(, bác biết sao không bảo em vậy :'( :'( :'(
Hưng
Ặc, cái này bác tra Google.com nó ra đến cả trăm chỗ có nói đến. Ví dụ chỗ này chẳng hạn :
http://www.bartleby.com/173/11.html

Chứ dạng em, hic, dạng ngu vô địch tuyệt đối hạng 64kg ???, ngu hết cách sửa chữa ???, ngu hết đường bào chữa ???, ngu vô phương cứu chữa ???, ngu ngu đội sổ bảy mươi tám triệu dân(*), ngu mất phần người khác ??? ??? thì làm sao mà biết bác sai ở chỗ nào được cơ chứ :'( :'( :'(

-------
(*): dân số VN đã 78 triệu rồi.
koibeto81
Bác Ubu...em... :'( :'( :'(
NguoiVN
Ấy chết , bác cứ thích khiêm tốn :laugh.gif .Báo cáo bác em tìm trên google cả mấy tháng nay rùi. Chả có trang nào giải cả. Chúng cứ bảo thế này thế này rồi ta có đáp án. Em dốt không hiểu thế này là thế nào.Em tưởng bác bác học về nó mất năm rùi nên mới hỏi, ai dè bác không chịu giúp. Thôi em biết bác đang bận bịu với những công trình vĩ đại của bác. Em không dám nhờ nữa ;D
Hưng
Giời, giá mà em biết làm cái gì vĩ đại thì sung sướng xiết bao ???. Báo cáo bác, hoá ra bác hỏi các chứng minh bản thân cái Lorentz Transformation chứ không phải là cách chứng minh cái lý thuyết về tốc độ.. trong thuyết tương đối của Einstein. Đấy riêng chuyện hiểu nhầm ý bác là đã đủ thấy em ngu tàn bạo ??? như thế nào rồi phải không ạ? Mai em lên trường đây, em sẽ vào thư viện toán thân iu, nơi khi xưa ngày ngày chăm sóc giấy ngủ đẫy đà và an toàn của em :P để tìm thử cho bác nhé. sp_ike.gif
Hưng
Đây là cái em tìm được bằng tiếng Đức này, nếu bác đọc không hiểu thì em sẽ dịch lại sau nhé. Ở trang 3/18.

http://kaluza.physik.uni-konstanz.de/~faus...inar/final01.ps
Pages: 1, 2, 3
Quán nước đầu làng Ven > Thư viện làng Ven > Thư viện bài viết
Bạn đang xem phiên bản gọn nhẹ của diễn đ n dưới dạng text, để xem các b i viết với đầy đủ mầu sắc v hình ảnh hãy nhấn v o đây !
Invision Power Board © 2001-2018 Invision Power Services, Inc.