Langven.com Forum

Full Version: Không Gian 4 Chiều, 5 Chiều ..., N Chiều
Quán nước đầu làng Ven > Thư viện làng Ven > Thư viện hình ảnh
Pages: [1], 2, 3, 4, [>], [>>]
Ubu
Trong không gian 3 chiều (hình lập phương nhìn theo một cách khác)

user posted image

Trong không gian 4 chiều

user posted image

Trong không gian 5 chiều

user posted image

Trong không gian 6 chiều

user posted image

.. và trong không gian 11 chiều rolleyes2.gif - không gian hiện đang được coi là hòan hảo cho vật lý (nơi tồn tại đủ 6 dạng Leptons mà chỉ tồn tại đủ trong không gian 3 chiều và không gặp phải các mâu thuẫn khác trong vật lý điện từ .v.v.)

user posted image
Ubu
Giải thích về không gian 4 chiều thường (chưa tính chiều thời gian):
Coi chiều thứ 4 là chiều theo hướng chỉ của mũi tên màu đỏ, chúng ta được:


user posted image

user posted image


Nếu sử dụng phương pháp của Schlegel (1988) là phản xạ không gian 4 chiều vào trung tâm không gian 3 chiều chúng ta sẽ được:

user posted image
Ubu
Dùng hệ trục tọa độ 3 chiều để biểu diễn một hình lập phương thì sẽ được:

user posted image

Vậy thì trong một hệ trục tọa độ 4 chiều, hình Siêu lập phương sẽ có hệ số tọa độ là:

user posted image

user posted image


Nguồn- xem chi tiết tại : http://www.mathematische-basteleien.de/hypercube.htm
Ubu
Tại sao vũ trụ là một không gian 11 chiều (+1 chiều thời gian)- ai tò mò có thể đọc ở đây:

http://www.lns.cornell.edu/spr/2000-03/msg0023375.html
Ubu
Nếu máy của ai có Javaview (có thể download tại http://java.sun.com) thì có thể hình được một số hình động trong không gian lớn hơn 3 chiều ở đây:

http://dogfeathers.com/java/hyprcube.html

(Vào google.com ghi từ Hypercube vào sẽ ra cả đống để xem).
Isu
Nói chung không hiểu lắm. Thêm nữa tớ dốt về cái gì cần phải tưởng tượng stupid.gif . Nhưng 4 chiều dùng để làm gì ? để xây dựng dần cho đến 11 chiều ah ?
Ubu
Không gian 4 chiều thường theo cách tính của chúng ta sẽ tương đương với không gian 3 chiều của Manyfolds (không gian các đa tạp). Ngày xưa sau khi Gauss, Boilya, Lobasepsky chỉ ra được sự tồn tại những không gian tóan học cong (non-euclidian spaces, tức là chứng minh tiên đề 5 về 2 đường thẳng song song của Euclid là không chính xác) thì Riemann - học trò của Gauss đã suy nghĩ đến bản chất thật sự của không gian. Lý lẽ của ông ấy nếu giải thích nôm na thì khá đơn giản: "chúng ta đang sống trên trái đất- là một mặt cầu (sphere) nhưng đối với mỗi người đứng trên quả đất thì dường như mặt đất là một mặt phẳng (euclidian space) chứ không phải là một mặt cong. Như vậy nhìn một cách cục bộ (local) thì thực chất mặt cầu của trái đất chỉ có thể coi là một mặt hai chiều (vì thực tế người ta chỉ nhìn thấy như thế). Có nghĩa là một mặt cong chỉ là một mặt hai chiều (mặc dù biểu diễn trong hệ tọa độ Euclid thì phải có một hệ trục 3 chiều OXYZ mới biểu diễn được. Hay nói một cách khác- đối với một hệ không gian cong, có thể chọn một trục tọa độ cong để biểu diễn, thì một mặt cầu chỉ là một hình 2 chiều (vì độ cong của mặt cầu sẽ trở thành "thẳng" trong hệ tọa độ cong này).
Vậy làm thế nào để hình dung ra một hệ không gian 4 chiều Euclid thường- tức là trong không gian cong 3 chiều (chưa tính chiều thời gian nữa là thành 5). Cách đầu tiên là tưởng tượng rằng các hình mà nhìn ở mỗi điểm chúng ta đều thấy cong là một mặt 3 chiều. Cách thứ hai là hãy nghĩ một cách logic thuần túy:
Trong không gian Euclid bình thường thì tồn tại cái định lý rất đơn giản là: Từ một đường thẳng và một điểm nằm ngòai đường thẳng chúng ta luôn hạ được một đường vuông góc đi qua điểm đó đến đường thẳng ấy. Trong không gian Euclid 3 chiều thì từ một mặt phẳng và một điểm chúng ta luôn hạ được một đường thẳng từ điểm đó vuông góc với mặt phẳng ấy. Vậy thì trong không gian Euclid 4 chiều chúng ta lại có thể hạ được một đường thẳng vuông góc từ một điểm xuống một hình trong không gian 3 chiều euclid thường..v.v lala.gif

Nguyên nhân tại sao ngừơi ta cần không gian hình học 4 chiều-(cộng thêm chiều thời gian nữa là 5 chiều)- chứ không phải chỉ là không gian 3 chiều từ thời Einstein?. Đó là vì (tớ chỉ biết đại khái) 2 nguyên nhân. Nguyên nhân thứ nhất là sau khi nghiên cứu về vật lý từ trường (trường điện từ) các nhà khoa học đã thấy rằng không gian 3 chiều Einstein không đủ để mô tả một số hiện tượng về hạt, mà cần có không gian 4 chiều để mô tả đủ được. Nguyên nhân thứ hai là trong tóan học, người ta nhận thấy ở trong không gian 3 chiều chỉ có thể tồn tại 5 dạng đại diện cho tất cả các đa giác lồi. Nhưng nếu dùng thêm một chiều nữa tức là 4 chiều thì người ta tìm ra 6 dạng đa giác lồi (maximal hiện nay). Điều đáng ngạc nhiên là nếu đi thêm một chiều nữa - tức là trong không gian hình học 5 chiều thì chỉ còn tồn tại có 3 dạng đa giác lồi mà thôi!. Điều này cũng sảy ra tương tự như đối với các hạt Leptons (electron, lunons, ..gì gì đấy) trong vật lý. Trong không gian 3 chiều tồn tại 6 hạt Léptons. Nhưng lên 4 chiều chỉ còn 5 hạt. Lên 5 chiều chỉ còn 3 hạt .v.v. Thế nhưng lên đến 11 chiều thì lại trở lại thành đúng 6 hạt. Mà trong không gian 11 chiều thì các vấn đề trong vật lý từ .v.v. đều không còn là vấn đề nữa. Thế nên các nhà vật lý "dây dợ lòng thòng" (đùa, Superstring theory") mới sử dụng không gian 11 chiều là không gian chuẩn cho lý thuyết dây dựa của họ. Và vì thế giờ đây trong giới vật lý và tóan học người ta quan tâm đến không gian 10, 11 chiều hơn cả. Đối với tư duy tóan thì 10, 11 chiều vẫn là một không gian vặt vãnh, bởi vì Hilbert đã "bịa ra" tận không gian vô hạn chiều ngay từ cách đây 100 năm rồi còn gì.

Lý thuyết tóan được coi là một trong vài thứ khó hiểu nhất hiện nay cũng dính chặt với vật lý, và là vật lý lượng tử- gọi là Quantum Field theory. Mấy cái thứ này muốn được học nhập môn cũng phải từ cỡ Ph.D trở lên. Vì thế trong khoa học tự nhiên, nhất là tóan, vật lý thì có bằng Ph.D vẫn có thể coi là Null komma sát nix ( Null komma nix nghĩa là 0 phẩy không ). trumpet.gif
tdna
spam.gif spam.gif spam.gif spam.gif
Nói chung là 3 chiều thì còn trấn tĩnh được tâm hồn chứ 4 chiều là em tịt .Với lại cũng không nên biết làm gì cho đau đầu read.gif .Chưa kể là em học dốt về hình học ,hình không gian lại càng đần độn offtopic.gif rockon.gif stupid.gif .Bu muốn thầy bói mọi thời đại bói cho Bu không . Cô nào vợ Bu chắc tòe mỏ . taz.gif Bu là yêu toán đến độ hâm hâm nhưng lại thích các em xinh xinh mơ mơ chứ không khoái các em cũng như mình read.gif read.gif read.gif read.gif read.gif . Bu muốn vợ Bu xoa bóp cả ngày trong khi đang làm toán .Còn nữa......
Ubu
Ngày xưa Platon là người rất yêu tóan học, nhất là hình học (vì thời đó mới chỉ có hình học là thịnh hành). Ngòai cửa nhà ông có một dòng chữ : "Ai không biết hình học thì cấm không được bước chân vào!". Nói chung, hình học cổ điển là thứ gần gũi với logic hơn cả và cũng có thể coi là tiền đề cho mọi thứ quỉ quái dây dưa phát triển trong tóan học sau này. Cuốn kinh thánh của tóan học là cuốn "Elements" của Euclid- trong đó tổng kết lại tòan bộ hình học cơ bản của văn minh Hy Lạp- trong đó cũng có 5 tiên đề cơ bản của tòan bộ tóan học. Einstein đã từng nói: "cuốn Elements của Euclid đã giúp tôi rất nhiều trong việc phát triển tư duy và tưởng tượng không gian."
Nói vòng lại, không yêu tóan tí gì cũng đồng nghĩa với khả năng tư duy logic và tư duy trừu tượng hạn chế. Tớ không hề giỏi tóan, nhưng cũng không hiểu sao tớ rất thích nó. Cũng có thể là tại đầu óc tớ dễ bị rơi vào tình trạng chán nản nếu không có gì để nghĩ trong đầu, cho nên cần tóan để có việc mà nghĩ. Và nghĩ mãi không ra thì càng đỡ chán chứ còn gì nữa.. rhino.gif

Còn chuyện vợ con, vợ không thích tóan thì cũng không có làm sao- miễn là cứ đấm bóp cho mình thư giãn được là tốt rồi. Không nên đòi hỏi tất cả mọi thứ phải mỹ mãn, vì thế là tự lừa mình. Nhỉ, các em nhỉ?!
TanNg
QUOTE(Ubu @ Jan 30 2004, 02:25 PM)
Mấy cái thứ này muốn được học nhập môn cũng phải từ cỡ Ph.D trở lên.

Ặc cái này bậy. Hồi xưa tớ học nhập môn cái này từ năm thứ 4 và 5 đại học, cũng chẳng có gì khó, mỗi tội giờ quên sạch. Đại loại là không gian 11 chiều chỉ có nghĩa là để biểu diễn một hạt cơ bản cần tới 11 trục, tuy vậy đặc điểm không gian 11 chiều này là một số chiều triệt tiêu nhau khi chiếu nó vào không gian thực 3 chiều. Mà cái lý thuyết siêu dây ấy hình như bây giờ vẫn còn chưa xong đâu, chắc còn phải tăng thêm vài chiều nữa.

Công cụ toán học cho môn này là hình học vi phân, nói chung công cụ toán học bao giờ cũng đi trước các ngành khác khoảng vài chục năm, nhưng trong Vật lý thì toán học chỉ là công cụ, việc khó không phải là toán mà là hiểu được ý nghĩa Vật lý để chọn được công cụ toán học phù hợp.

Kết luận cuối cùng: giờ tớ cũng chỉ nhớ mang máng nên cũng ko dám đảm bảo là nói ra chính xác. hì hì.
Pages: [1], 2, 3, 4, [>], [>>]
Quán nước đầu làng Ven > Thư viện làng Ven > Thư viện hình ảnh
Invision Power Board © 2001-2017 Invision Power Services, Inc.