· [ ] · Cần giúp đỡ - Tìm người học Toán (bậc ĐH trở lên)

Định post cái này ở Khoa học tự nhiên nhưng có lẽ vào đây nhiều người đọc hơn. Nhờ đất chút nhé.

Tớ đang vướng mắc một cái Least Square Prob, nhưng trong một trường hợp đặc biệt và tương đối rắc rối - không phải ở dạng tổng quát. Vậy bạn nào học Toán hoặc biết ai học Toán thì làm ơn giúp tớ cái nhé. Không nhất thiết phải giải hoàn toàn đâu, chỉ cần trả lời giúp tớ một số thắc mắc thôi là được. Theo tớ biết thì có username, nhưng không biết bác này bây giờ lưu lạc ở đâu nữa, ngoài ra còn ai nữa không nhỉ?

Keywords: matrix norm, pseudo-inverse, kronecker product, LS problem.

Không type công thức trên Web được, mọi người thông cảm nhé. Ai có thể giúp thì ới một câu cho tớ biết, tớ sẽ gửi bài toán cụ thể (*.pdf) sau vậy.

Hay quá, để tớ thử type công thức lên Web xem sao vậy. Định tìm cái LaTeX to html mà ngại quá.

À, nói trước là ko phải tớ ko "giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt" mà thực sự là tớ không biết dịch nghĩa của nó sang tiếng Việt ra sao. Thôi thì chơi tiếng bồi vậy, nửa Anh - nửa Việt, chắc là OK chứ? ;D

Bài toán là tìm h và s sao cho 1 cái matrix có Frobenius norm là nhỏ nhất.

{h,s} = arg min ||u - A(Ixh)s||^2

Biết trước u,A.

Chú thích:
- || . || là ký hiệu matrix norm, trường hợp này dùng Frobenius norm
- Ixh: kronecker product giữa I và h
- h: vector Lx1
- s: vector Mx1
- u: vector LMx1
- A: Hermitian matrix LMxLM (Hermitian có nghĩa là A = A^H, ký hiệu ^H tức là vừa chuyển vị vừa lấy liên hợp phức)
- I: indentity matrix MxM

Cách giải của tớ thì đã đi được 1 nửa đường rồi (hy vọng thế) ;D
- Đầu tiên giữ h cố định, minimize cái norm đó theo biến s. Khi đó theo Least Square thì s = pinv(T)u, trong đó T = A(Ixh), pinv ký hiệu cho pseudo-inverse, thường là Moore-Penrose pseudo-inverse nhưng không bắt buộc.

- Thứ hai là thay giá trị s tìm được ở trên vào biểu thức tính norm ban đầu, khi đó chỉ còn 1 biến thôi. Sử dụng một vài mẹo nhỏ, như projection matrix, trace, v.v. thì sẽ tới một kết quả là tìm giá trị max của trace(biểu thức) mà biểu thức này tương đối phức tạp, nhưng nó là một hàm tuyến tính của h nên trên nguyên tắc là giải được.

Hì, tạm thế đã, không thì khó theo dõi. Bác đọc tới đây mà vẫn có hứng đọc tiếp thì tớ sẽ post tiếp các bước và biểu thức cụ thể đó là thế nào. Nếu cần thì tớ có thể type rồi convert ra pdf và gửi cho bác cho dễ đọc.

Cám ơn nhiều.
P.S: Tớ không học về cái Numerical Analysis này nhưng đang cần tìm hiểu tương đối sâu về nó.

Các bác giỏi thật. Tớ đang chết vì cái môn Toán kinh tế đây :(

[quote author=gallivant link=board=1;threadid=1156;start=0#13527 date=1039015860]
Theo tớ biết thì có username, nhưng không biết bác này bây giờ lưu lạc ở đâu nữa, ngoài ra còn ai nữa không nhỉ?


[/quote]

Username đã tham gia trở lại TTVNOL và có thể liên lạc bằng PM.

Cám ơn mọi người.

Tớ xin phép sửa lại một chút.

Bài toán là tìm h và s sao cho 1 cái matrix có Frobenius norm là nhỏ nhất

Tớ viết thế này thì ngố quá. Biểu thức đó có phải là matrix đâu mà gọi là Frobenius norm, gọi là vector 2-norm thì đúng hơn mặc dù cả 2 cho cùng 1 kết quả.

Chúc mọi người cuối tuần vui vẻ.

Chào bác gallivant,

Em có mặt đây nhưng cái này em chưa học nên chịu. Nhưng em thấy cái này cũng thú vị, bác gửi file pdf cho em nhé ( usernamettvn@yahoo.com ) em đọc cho vui thôi chứ chắc không giúp bác được.

Bác thử liên lạc với Ica bên TTVN xem sao.

[quote author=username link=board=1;threadid=1156;start=0#13735 date=1039262586]
Chào bác gallivant,

Em có mặt đây nhưng cái này em chưa học nên chịu. Nhưng em thấy cái này cũng thú vị, bác gửi file pdf cho em nhé ( usernamettvn@yahoo.com ) em đọc cho vui thôi chứ chắc không giúp bác được.

Bác thử liên lạc với Ica bên TTVN xem sao.
[/quote]

Xin lỗi vừa rồi tớ ko vào. Sẽ gửi vào email cho username.

kinh quá. các bác ở đây toàn dân toán, em đọc mà ngượng đỏ bừng cả mặt. đang học cái Micro theory, vật lộn với mấy của nợ toán kinh tế của chúng nó cũng đủ chết người rồi. bác VNHL học cái gì đấy ạ? em vẫn chưa học econometrics, thấy bảo tởm lắm.
hôm qua ngồi nửa tiếng đồng hồ mới tìm được nguyên hàm của căn (4-x2) hehe, nhục ơi là nhục, thế mà mấy thằng Mỹ thì cứ trầm trồ khen là thằng này siêu toán ;D

Hì hì, thì tớ cũng đang học Micro theory, Macro Thery, Econometric Theory với một môn Toán ứng dụng là Optimization. Mà học kinh tế ở Graduate cái gì cũng liên quan đến Toán cả. Thế nên bác nào vốn dân toán ở đại học chuyển sang học post graduate về kinh tế thì dễ như bỡn. Chẳng trách mấy chú Nobel kinh tế nhiều chú là dân toán.