Tôi vừa tính toán được một bài khá vui:1- Nếu trên thế giới mỗi người đàn ông chỉ sẵn sàng cưới một trong k cô gái mà anh ta thích, thì số tỷ lệ các cô gái ế chồng bé hơn (1/e)^k.Vi' dụ k=1 thì có hơn 1/3 phụ nữ trên thế giới không có chồng. Tất nhiên la khi đó cũng có khoảng chừng ngần ấy người đàn ông không có vợ.2- Tính toán cụ thể thêm một chút, giả sử k là số nguyên tỷ lệ ế chồng la` a_k được tính như sau:a_1= 1/e;a_(i+1)= 1-(1-1/e^a_i)*a_i;Theo tôi kết quả này khá vui.

bác ơi,cho em biết cách tìm ra của bác đi nào,tò mò phết, nghe lại hay nữa chứ, okie?, nhờ cái ni mà em reg cái nick ở đây đó ạ!
^_^

Cách tính khá đơn giản:
Sử dụng định lý sau trong Graf theory. Hệ quả của Hall theorem trong matching theory. G=(A, B. E) A, B là tập hợp các điểm,số phần tử như nhau. E la các cạnh, các cạnh chỉ nối giữa A va` B. A= đàn ông, B= đàn bà, E= ai yêu ai.
Định nghĩa z:= max{số phần tử của X- số phần tử của hãng xóm của X| với mọi X tập con của A.}

Vậy thì maximum matching =|A|-z. Có nghĩa là luôn luôn có z cô không có chồng.
------------------------
X là tâp con của A, |X|=m;
Đinh nghĩa W_i la` một random variable W_i = 1 nếu cô gái thứ i có người yêu trong X. W_i =0 with (1-k/n)^m probability, =1 with 1-(1-k/n)^m probability.

Theo law of large numbers. 1/n*Suma W_i --> mean of W_i =1-(1-k/n)^m.
-----------------------------
Lắp công thức vào tính toán giá trị của z,
z/n= max (m/n-(1-(1-k/n)^m)) với m>o, m<n. nếu n tương đối lớn z xấp xỉ (1/e)^k.

------------------------------
Còn phần sau thi hơi lằng nhằng hơn một chút. Viết ở đây hơi khó. Nhưng căn bản là tinh toán.!!!

Hope u enjoyed!

Xem ra lại là sản fẩm của ông em Ubu hoặc tdna xồi. Em ôi có cách nào trình bày đơn giản (tốt nhất là ko fải chứng minh mà vẫn cứ thấy đúng/sai lè lè) cho trình độ toán lớp 4 hiểu ko chú? Xem ra kết quả của chú đẹp đấy, có lẽ đúng nhỉ.

Nhưng mờ kể cả là đúng thì kết quả của chú cũng đếch có ứng dụng mẹ gì, bởi vì hiển nhiên dễ thấy ta có chả có thằng điên nào chỉ khăng khăng lấy 1 trong số fixed k đứa con gái cố định cả. Không một thằng nào trong số xấp xỉ 3 tỉ thằng! Nhớ chửa.

Úi giùi ui bác math vào đây xui dại anh em à? Em là em luôn sẵn sàng cưới cả k cô với k>>1. Tội gì.. ???

Đồng chí tdna thử đăng cái interesting result của đồng chí lên đây xem nào. Chỉ cần tránh dùng nhiều hình ảnh tế nhị quá là các chị em ok ngồi đọc cả thôi.

Còn cái phép toán kia, em nghĩ chỉ cần hiểu nôm na là có hai tập hợp gồm (ví dụ) 100 điểm trắng (các cô gái) và 95 điểm đen (các chàng trai) và chỉ các điểm đen và trắng mới được nối với nhau ( bỏ qua tình huống các chú gay ). Kết quả là nếu từ một điểm đen mà càng có nhiều đường nối sang các điểm trắng thì khả năng nằm chỏng gọng của các điểm đen ( sự ế của các cô ) là càng ít. :P

Yeah Bu...

tdna trình bày đi.

Đúng là cái phép toán này hình như được dùng trong tin học để tính con đường tối ưu. Nhưng bản thân tôi thì chưa áp dụng bao giờ cả, chắc là phải làm trong các nơi nghiên cứu mới cần.
Nếu lời giải là 1/3 các cô ế chồng, mà các anh 100% có gia đình thì mới có ý nghĩa, có nghĩa là mình được chọn lựa. Chứ nếu các cô ế, mình cũng ế theo cùng một tỉ lệ 1/3 thì lời giải xưa như quả đất.

Đúng là nguy hiểm khi giảng đạo cho người ngoài đạo.

Làm sao có thể có chuyện 1/3 các cô ê' chồng, các anh 100% có gia đình trong khi tỷ lệ đàn ông và đàn bà trên thế giới xấp xỉ 50-50 ?

To Tdna- hàm số của vật ấy đâu chỉ phụ thuộc vào chiều cao và cân nặng. Còn các biến số khác như:
-thời gian, trăng tròn, trăng khuyết,... và đặc biệt giá trị hàm số của chồng cô ta.

Tức là với một chú VN trung bình cao 1,7m-nặng 60 kg thì chiều dài X của chú đó theo tdna đưa ra là :

sin(170) + 60^(1/2) +3,14 =< 1 + 7,86 + 3,14 = 12 cm
Ui giời có vẻ gần chính xác đấy vì người châu Á có chiều dài X trung bình như thế thật.
Lấy một ví dụ thực tế xem sao này:
sin(174) + 60^(1/2) +3,14 =~12cm <14cm= kích thước thật của chú này.=> sai. Mà chênh mất 2cm là cả một vấn đề rồi.

Đùa chứ nói nghiêm túc vấn đề này phụ thuộc vào giống người và di truyền rất nhiều chứ không có công thức đâu.

Chán cậu- cái công thức của cậu dựa vào toàn những biến số tầm thường như sinx, cănx, pi là những thứ chả có biến đổi gì. Để tớ chỉ cậu cái này:
Chiều dài trung bình của đàn ông Tây- tương ứng với chiều cao trung bình 1,80m là khoảng 15cm dài và 13cm lớn. Cứ thế mà tính ra đi.

Kích cỡ đàn ông theo cách tính của bọn Tây đây:

XS=1,62-1,68m
S=1,66-1,73m
M=1,72-1,79m
L=1,78-1,84m
XL=1,82-1,88m
XXL=1,86-1,94m

Kích cỡ chiều dài X theo các tính của Tây đây:
XS=<10cm
S=10-12,5cm
M=12,5-15cm
L=15-17,5cm
XL=17,5-20cm
XXL=20-22,5cm.

Nói chung thanh niên VN rơi vào nhóm chiều cao XS-S là chính nhưng mà chắc chiều dài X không đến nỗi rơi vào nhóm XS mà vào nhóm S-M là chủ yếu. Tuy nhiên độ lớn của X quan trọng hơn chiều dài của nó đấy. Tây hơn ta ở chỗ này, trung bình cũng chênh nhau 2cm về độ lớn ( khác biệt quan trọng giữa Tây và ta! ). Chứ còn chiều dài chênh nhau độ 2cm quả thật đối tượng không cảm thấy gì đâu. Thôi chúc cậu tdna may mắn tìm được em Hungary vừa ý, hy vọng cậu đừng có XS là được.